解锁金狐画板:分段函数课本标准,图象一体成型
金狐画板内置if条件函数,在分段函数的表示上非常方便。只需一行表达式,即可输出符合课本规范的公式,并可一键绘制完整的分段函数图象,一体成型,无需像传统几何画板那样用乘积逻辑拼接。
功能入口:“数值”子菜单“新建函数”,或“绘图”子菜单“函数图象”。
if 函数语法
单条件判断:
if(条件, 条件成立时的值, 条件不成立时的值)
示例:if(x < 1, abs(x), -(x - 1)^2 + 1)
输出效果如下图:

多条件判断:
if(条件1, 值1, 条件2, 值2, ...)
示例:if(x <= 200, 0.5*x, x <= 400, 100+0.6*(x-200), x > 400, 220+0.8*(x-400))
输出效果如下图:

两种语法灵活选用,轻松应对各类分段场景。另外,已新增多层嵌套支持,如:if(x <= 200, 0.5*x, if(x <= 400, 100+0.6*(x-200), 220+0.8*(x-400)))
经典示例
一、二段函数
示例1:if(x >= 0, x, -x)
表达式输出效果如下图:

一键绘制其图象效果如下图:

用if函数表达绝对值,比 abs(x) 更直观,帮助学生理解绝对值的分段本质。
示例2:if(x <= 3, 8, 8 + 1.5 * (x - 3))
表达式输出效果如下图:

一键绘制其图象效果如下图:

二、三段函数
示例:
if(-2<=x and x<-1, x+2, -1<=x and x<=1, -2x^2+3, 1<x and x<=2, -x+2 )
以上是严谨教学版写法,与课本写法完全对应。
以下是高效简化版写法,利用顺序判断逻辑,输入更快捷。
可简化为:
if(x < -1, x+2, x <= 1, -x^2+3, x > 1, -x+2)
还可再简化:
if(x < -1, x+2, x <= 1, -x^2+3, -x+2)
表达式输出效果如下图:

一键绘制其图象效果如下图:


三、多段函数
示例:
if(0<=x and x<=10,54*x,10<x and x<=13,540,13<x and x<=19,-60*x+1320,19<x and x<=21,180,21<x and x<=24, -60*x+1440)
表达式输出效果如下图:

一键绘制其图象效果如下图:

(该示例函数由周传高老师分享)
从两段基础绝对值函数,到三段直线曲线混合题型,金狐画板依托if条件函数,一站式解决分段函数的表达与绘图难题,告别拼接繁琐,大幅提升数学课件制作效率。画板内的表达式、图象均可框选复制,直接粘贴至Word、PPT、WPS,也能导出图片,在各类第三方软件中使用。
