金狐志

金狐画板离线播放器（GeoPlayer）v1.1.2

Fri, 25 Sep 2026 17:07:58 +0800

版本：1.1.2 · 官网：jhpad.com

金狐画板离线播放器（GeoPlayer）是金狐工作室推出的 Windows 桌面播放工具，用于在无网络环境下打开和演示本地 .geo 课件。它支持几何图形、数学公式与交互内容展示，并提供翻页、缩放、复位、批注、全屏演示等课堂功能。播放器免安装，单个 EXE 文件，双击即可运行，让数学讲解更直观、更生动。

功能

1. 本地播放

通过“选择文件”“打开 .geo”或 Ctrl + O 打开本地课件；设置文件关联后，可双击 .geo 文件直接播放。

2. 动态交互

展示课件中的几何图形、文字、富文本和数学公式等，支持变量滑块等交互。

3. 演示工具

提供多页课件切换、画面放大与缩小、视图复位及批注功能，方便分步骤讲解。

上一页快捷键：左方向键（←）或 Page Up；下一页快捷键：右方向键（→）或 Page Down，窗口和全屏模式均可使用，长按不会连续翻页。

4. 全屏播放

工具栏全屏按钮、F11 和 Alt + Enter 可切换全屏；按 Esc 退出全屏，全屏时将鼠标移到窗口顶部显示退出全屏按钮。全屏时屏幕右侧提供触控控制面板：进入全屏时默认显示，轻触屏幕右侧边缘亦可滑出，三秒无操作自动滑出隐藏。

系统要求

操作系统：Windows 10 / Windows 11（x64）

必需运行库：WebView2 运行库（x64）<原版系统自带>

效果预览

📥 下载地址：https://www.kejianyuan.net/Soft/like/956.html

金狐画板：多段路径合并为整体，只需一个命令

Sat, 19 Sep 2026 08:25:13 +0800

做折线动画、环形跑道、复合路径动点问题——
以前需要一定基础，现在只需一个命令。

📌 核心操作

「编辑」 →「合并」

将多段独立路径拼接成一条连续路径，
让一个动点沿整条路径连续运动，
用一个参数控制动点在整条路径上的位置，
实现连续动画。

📐 可拼接对象

线段、射线、直线、圆弧、轨迹、多边形边界、函数图象、参数曲线、隐函数曲线

📎 拼接条件

有公共端点

🔄 附加功能

路径合并后支持反转方向

📖 示例一：构造折线

1. 绘制几条相接的线段
2. 依次选定，执行「编辑」 →「合并」
3. 在复合路径上构造点，即可沿整条路径运动

📖 示例二：构造环形跑道

1. 构造平行对边和两个半圆
2. 依次选定，执行「编辑」 →「合并」
3. 得到环形跑道

📖 示例三：函数曲线与其它路径合并

2026年贵州中考数学第25题，动点在函数曲线与折线构成的复合路径上运动。
如果没有路径合并功能，构造非常困难。
在金狐画板里，一个命令搞定。

（王俊老师作品）

在线浏览：https://geo.jhpad.com/f/gz2026

💡 核心价值

将多段路径连成一条连续路径，
让动点沿整条路径连续运动。

🎯 典型应用

动画路径 · 几何构造 · 教学演示
动点问题 · 函数图象拼接 · 多边形边界动画

👉 官网：jhpad.com

金狐画板 PPT/WPS 嵌入控件 v2.0.6

Sun, 06 Sep 2026 15:38:28 +0800

版本：2.0.6.0 · 官网：jhpad.com

📌 用途

在 PPT 或 WPS 里无缝嵌入金狐画板在线课件。

🔧 方法

可通过「短名称」或「分享链接」两种方式插入。

⚙️ 选项

「全屏显示」「显示菜单栏」「显示工具箱」「显示快捷工具」「启用右键菜单」，可根据需要启用和关闭。

✨ 特色

使用预加载技术，插入后稍候再切换到放映模式，画板内容立即显示。

⌨️ 热键

Esc 退出放映状态

Shift + M 显示/隐藏菜单栏

Shift + T 显示/隐藏工具箱

Shift + P 显示/隐藏快捷工具

Shift + R 启用/关闭右键菜单

❓ 如何获取「短名称」和「分享链接」？

打开画板，执行“文件”子菜单“分享作品”，获取分享链接后就有了。

💻 系统要求

操作系统：建议 Windows 10 或 Windows 11

运行环境：.NET Framework 4.8 及 WebView2 运行库

办公软件：Microsoft Office 2013 及以上 / WPS 2013 及以上

控件安装界面

控件设置面板

📥 下载地址：https://www.kejianyuan.net/Soft/like/955.html

金狐画板 · 更新日志

Thu, 27 Aug 2026 00:45:13 +0800

不止于经典｜金狐工作室匠心打造

🔗 访问画板：jhpad.com 💬 在线交流：733635755 (实名制QQ群)

缘起 2025年10月，偶然发现网页版几何画板，其界面与功能高仿几何画板。
拓展基于十几年来对几何画板的热爱与了解，2026年4月起历时约两个月，在延续经典的基础上拓展创新。
感谢网页几何画板初始代码作者程良伟老师；提供建议与帮助测试的画板前辈：周传高、向忠、常新德老师，以及先后提供过帮助的板友：范夕振、王哲、洪涛、崔玉江、陈启波、贺基旭、汪志平、陈殿林、王俊、高峻清等老师。

20260415 更新

01. 修改画布风格，使用极简样式，界面仿几何表达式4.0。

02. 在任何情况下按键盘Esc键鼠标指针将落在选择箭头处。

03. 绘图区有内容时刷新将提示是否恢复，点"确定"恢复点"取消"将不再提示。

04. 修改部分菜单名称，使其与最新几何画板5.06珍藏版所使用的名称一致。

20260428 更新

01. 新增迭代功能，支持单映射迭代和多映射迭代，迭代深度支持变量。

02. 在"显示"菜单下新增"显示所有"子菜单，点击后显示所有隐藏的对象。

03. 在"构造"菜单下新增"交点"，"已知圆上的弧"和"过三点的圆"子菜单。

04. 优化"输入参数"对话框的样式，完善显示效果。

05. 美化按钮样式，新增按钮文本字号和字体设置功能。

20260502 更新

01. 新增变量(参数)迭代，自由点和变量组合迭代；

02. 菜单栏新增"绘图"菜单项，子菜单放置坐标系/数轴/函数图象/参数曲线/坐标取点；

03. 新增几何对象支持设置参数颜色，包括颜色和灰度两种模式；

04. 文本编辑器升级为富文本编辑器，支持插入变量，支持LaTeX公式，功能强大全面；

05. 计算功能涉及的计算器全面升级，支持插入变量，功能强大全面；

06. 手写标记工具升级，可设置笔刷类型/画笔颜色/笔迹粗细，附带橡皮擦和智能笔功能；

07. 重构和美化操作界面，工具箱支持拖拽和折叠，极致简约，美观耐看；

08. 新增或修改相关操作的快捷键与几何画板保持一致；

09. 标签设置新增标签字号和标签字体设置选项；

10. 坐标系和数轴新增刻度数值字号和刻度数值字体设置选项；

11. 坐标系新增是否显示网格线以及网格线的颜色和线型设置选项；

12. 新增合并文本到点功能，支持普通文本，度量值，变量等；

13. 编辑菜单新增"合并"与"分离"命令，方便执行相关操作；

14. "显示"菜单新增"填充色"子菜单，方便选择点或封闭图形后设置填充色；

15. "构造"菜单新增"内部"子菜单，用于构造圆的内部和多边形内部；

16. "数值"菜单新增"点的坐标"子菜单，用于度量点的坐标；

17. 修改多边形工具和联合图形工具，绘制有内部区域的图形时使用随机色填充且可被选中；

18. 修改线型对象构造交点时交点的显示逻辑，与几何画板保持一致；

19. 为"合并""交点""内部""创建文本""插入图片""计算""变量""标记中心""清除追踪踪迹"设置快捷键；

20. 保存的文件格式更改为.geo，自定义工具文件格式更改为.gtl。

20260503 更新

01. 增强Ctrl+V粘贴图片功能：若粘贴在线画板导出的png和svg图片则粘贴后可以继续编辑；若粘贴其他图片，则可依次选择左下角、右下角、左上角（可免选），粘贴到图片节点；

02. "构造"菜单新增"对象上的点"命令，用于构造每个选定对象上的一个随机点；

03. "显示"菜单新增"填充纹理"命令，用于封闭图形设置填充色后再添加纹理填充，预设6种纹理样式，可以调节疏密；

04. "显示"菜单新增"透明度"命令，用于设置图片或封闭图形填充区域的透明度；

05. 新增图层"排列"功能，选择封闭图形或图片，通过右键"排列"菜单可以调整排列顺序；

06. 调整"编辑""显示""构造"和"绘图"部分子菜单，以及部分鼠标右键菜单项，使布局更合理更易用。

20260504 更新

01. 新增"创建自定义变换"功能，创建后依次赋予快捷键Alt+1，Alt+2...；

02. 为"标签大小"设置快捷键：按Alt+>一次标签字号增加一号，按Alt+<一次标签字号减小一号；<>

03. 为"点径"大小设置快捷键：按 ] 增大，按 [ 减小，循环进行，按Shift+]则弹出"其他大小"对话框；

04. "绘图"菜单新增子菜单"以比例绘点"，功能与几何画板的"以值绘点"类似；

05. 将"空格键"快捷键的功能修改为重复执行前一次的构造或变换操作；

06. 保存geo文件的默认名称格式修改为：geo_日期时间(数字).geo。

20260505 更新

01. 优化图形和文本的渲染方法，提升图形和文本的显示清晰度；

02. "按钮"菜单新增子菜单"点的移动"，同时支持变量移动；

03. "按钮"菜单新增子菜单"页码跳转"，用于跳转到指定页码；

04. 为页码切换赋予快捷键：下一页Ctrl+→，上一页Ctrl+←，首页Shift+Ctrl+←，末页Shift+Ctrl+→，指定页Shift+Ctrl+数字；

05. "显示"菜单新增子菜单"缩放"，用于调节绘图区显示比例，同时支持鼠标滚轮缩放；

06. "绘图"子菜单"以比例绘点"命令增加支持射线和直线；

07. 为绘图区插入的文本新增两个控制点，方便调节文本框大小；

08. 修改鼠标选择对象的方式与几何画板一致；

09. "数值"菜单新增子菜单"新建函数"；

10. "数值"菜单新增子菜单"定义导函数"；

11. "绘图"菜单新增子菜单"绘制函数"，快捷键Alt+G；

12. 在"新建函数"和"函数图象"面板增加字符x；

13. 新增函数图象绘制后在绘图区显示函数表达式；

14. 新增平移对象时直接点选起点和终点作为平移向量进行平移；

15. 新增"点的比例"应用于非父对象的情况；

16. "构造"菜单新增子菜单"图形内的点"；

17. "构造"菜单新增子菜单"最近点"；

18. 修正图片上右键菜单不可点选的问题；

19. 新增设置页面背景色的功能；

20. 为表达式、变量与数值类对象添加字体和字号设置选项；

21. 优化完善对手机和平板浏览器的支持。

20260506 更新

01. 新增迭代预览功能；

02. 修正批量点标签"数字递增"选项无效的问题；

03. 为坐标系和数轴增加一个"控制点"按钮；

04. 调整部分菜单项的名称及位置；

05. 其他若干优化。

20260508 更新

01. 重组菜单栏各菜单项，尽量与几何画板保持一致；

02. 优化左侧工具箱图标，新增文本图标，用于在绘图区快速插入文本；

03. 修正迭代参数"随机迭代"和"停止条件"无效的问题（感谢向忠老师提供示例）；

04. 坐标系新增"刻度类型自定义/轴线颜色/刻度数值颜色"选项与创建后随时再修改功能；

05. 数轴新增"刻度类型自定义/轴线颜色/刻度数值颜色"选项与创建后随时再修改功能；

06. 修正全屏和缩放时设置的页面背景色没有应用到整个页面的问题；

07. 修正页面页码在页面缩放时移位的问题；

08. 修正变量设置的精确度没有正确应用的问题；

09. 修正"新建函数"、"计算"等对话框里文本框有时无法输入内容的问题；

10. 修正安卓和苹果系统环境的浏览器里按钮无法点击的问题；

11. 其他若干优化。

20260509 更新

01. 新增迭代象终点绘制功能；

02. 新增变量值快捷增减功能（+ / -）；

03. 优化页面背景色设置、全屏模式及页面缩放相关功能；

04. 修复参数迭代后右键打开设置对话框类型与迭代类型不符的问题；

05. 修复按钮右键菜单项和编辑对话框内容的显示逻辑；

06. 修复"隐藏/显示"功能对迭代象无效的问题；

07. 优化多端适配，提升跨浏览器兼容性。

20260510 更新

01. 新增：函数与导函数的表示法设置选项；

02. 新增：支持在"计算"和"新建函数"中引用已有函数与导函数；

03. 新增：文本支持平移、旋转、缩放和反射变换；

04. 修复：修正了迭代象终点的绘制逻辑；

05. 优化：美化按钮菜单及各类按钮样式；

06. 优化：改进了"插入文本"命令的执行逻辑与效率；

07. 优化：调整了"文本内容"文本框右侧控制点的显示方式；

08. 修复：解决了移动端（手机/平板）上无法拖动文本控制点的问题；

09. 修复：修正了按住 Shift / Ctrl 键使用吸附功能时，落点位置不准确的问题。

20260512 更新

01. 新增：父子对象信息查看工具；

02. 优化：补全中文字典，用于中文显示父子对象信息；

03. 新增："数值"菜单子菜单"定义绘图函数"命令；

04. 新增：画笔笔迹支持"平移""旋转""缩放"和"轴对称"变换；

05. 新增：填充纹理样式"圆形点阵"和"方形点阵"；

06. 新增：填充纹理样式"线条宽度"选项；

07. 优化：调整按钮样式和部分按钮的默认文本；

08. 优化：调整颜色、填充色和背景色的预设颜色；

09. 优化：调整文本编辑器的调色板；

10. 优化：将"标记坐标系"命令移到"绘图"菜单；

11. 优化：修改标记坐标系方式为双击原点或选定原点再执行菜单命令；

12. 优化：将工具箱"圆"与"线段/射线/直线"位置互换；

13. 优化：重构页面空白处鼠标右键菜单项。

20260513 更新

01. 新增："编辑"菜单"偏好设置"命令；

02. 新增："文件"菜单"页面管理"命令，支持新建/命名/复制/删除（显示页码后激活）;

03. 新增：菜单栏动态"窗口"菜单，用于切换页面（显示页码后激活）；

05. 新增：坐标系和数轴对话框"轴线线宽""轴线线型"和"箭头样式"选项；

06. 新增：分段函数在绘图区的富文本显示。

07. 优化：计算和函数表达式支持省略乘号（如2x、x y、(x+1)(x-1)）。

20260514 更新

01. 新增："文件"菜单"新建空白页"命令；

02. 新增：在"页面管理"窗口通过拖拽调整页面顺序的功能；

03. 新增：自变量范围和参变量范围支持引用变量和数值类对象；

04. 新增："点"对象支持设置边框颜色；

05. 优化：菜单项较多时菜单的显示逻辑，避免因菜单超出屏幕而无法浏览和操作的问题；

06. 修复：粘贴图片命令未定位到正确页码的问题；

07. 修复：正常的计算出现"无效值"问题；

08. 修复：撤销和重做命令算法存在的问题；

09. 修复：保存的svg图片插入到PowerPoint时丢失填充纹理的问题。

20260516 更新

01. 新增：保存图片时，支持同步保存各类文本；

02. 新增："计算"对话框"角度模式"选项；

03. 新增：背景色预设颜色增加"柔白"；

04. 新增：键盘方向键移动鼠标选定对象的功能；

05. 修复："计算"与"新建函数"对话框部分内置函数不可用问题；

06. 优化：重构"计算"、"新建函数"及"函数图象"等带计算面板的对话框；

07. 优化：复制图片命令执行逻辑，有选定对象则只复制选定对象，未选择则复制整个页面；

08. 优化：重构"偏好设置"对话框为浅色系配色；

09. 优化：美化调整帮助页面。

20260518 更新

01. 新增："热文本"功能，效果仿几何画板；

02. 新增："新建函数"和"函数图象"对话框"角度模式"选项；

03. 新增："设置标签"对话框"显示标签"选项；

04. 优化："计算"、"新建函数"和"函数图象"对话框错误提示与结果预览在同一位置显示；

05. 优化："信息工具"激活后移到对象上时鼠标指针显示help光标样式。

20260519 更新

01. 新增："显示"菜单和右键菜单"切换隐藏"命令，快捷键Alt+H；

02. 优化：完善"热文本"功能，与几何画板的效果相同；

03. 修复：因添加热文本功能出现的计算和新建函数等对话框里无法引用变量与数值问题。

20260520 更新

01. 变更：画板更名为"金狐画板"（感谢周传高老师提议）；

02. 修复："点的比例"和"以比例绘点"命令算法，与几何画板"点的值"一致；

03. 修复："计算"、"新建函数"及"函数图象"对话框里预览结果未实时显示的问题；

04. 修复："新建函数"及"函数图象"对话框里引用变量或数值对象后表达式的显示；

05. 修复：鼠标右键菜单定位不够准确导致有时超出屏幕被截断的问题；

06. 增强：编辑文本时 LaTeX 公式代码自动渲染为标准数学公式；

07. 修复：热文本引用的对象删除后热文本未实时更新的问题；

08. 修复："点的动画"存在的闪动问题。

20260521 更新

01. 新增："编辑"子菜单"将图片剪裁为多边形"命令；

02. 新增：函数和导函数表达式支持热文本功能；

03. 新增："新建函数"和"函数图象"对话框增加"精确度"选项；

04. 修复："新建函数"和"函数图象"对话框预览区显示精确度问题；

05. 修复："编辑文本"对话框引用"变量"和"数值"参与计算存在的问题；

06. 修复："变量"的当前值及调节变量时精确度与设置的精确度不同步问题；

07. 修复：自定义变换存在的问题；

08. 优化：粘贴图形时由原位粘贴修改为向右下适当偏移。

20260522 更新

01. 新增：为随机迭代增加快捷键Shift+!执行随机化；

02. 新增："坐标系"对话框增加"网格线宽"选项；

03. 修复：部分线型对象之间无法构造交点的问题；

04. 修复："新建函数"时表达式引用内置函数参与计算存在的问题；

05. 修复：创建坐标系后右键"坐标系设置"命令失效问题；

06. 修复：自定义变换存在的问题；

07. 优化：界面交互与显示等若干细节。

20260523 更新

01. 新增：坐标系增加"刻度线"、"刻度数值"复选框和"仅网格"按钮；

02. 优化：手写笔工具选择"橡皮擦"时鼠标指针更换为"橡皮擦"图标。

20260524 更新

01. 优化：重构工具箱多数图标，简约不失美感；

02. 优化：鼠标滚轮缩放图形和全屏模式下可能定位不准确的问题；

03. 新增：在"函数表达式"和"导函数表达式"右键添加功能命令。

20260525 更新

01. 新增：在文本右键菜单增加"编辑文本"命令和"字号"及"字体"选项；

02. 修复："绘制函数"命令存在的问题；

03. 修复：函数表达式修改后函数图象没有实时更新的问题；

04. 优化：在"填充纹理"和"度量"菜单增加分隔线。

20260526 更新

01. 优化：重构调色板，简约但功能齐全；

02. 新增：填充色增加"渐变"选项。

20260527 更新

01. 新增："偏好设置"增加"长度单位"选项；

02. 新增："变量"和数值对象"编辑"对话框增加"单位显示"选项；

03. 新增：函数"自变量范围"支持计算表达式；

04. 新增：信息工具气泡层增加对象复选框，支持选择与反选；

05. 优化：重构填充色"渐变"选项的渐变色方案；

06. 优化：箭头选择工具选择对象的逻辑；

07. 修复："构造"子菜单"对象上的点"存在的问题。

20260529 更新

01. 新增：轨迹类型支持"函数系"、"曲线系"和"轨迹系"；

02. 修复：坐标系单位长度与全局长度单位设置不一致的问题；

03. 修复：带长度单位的量参与运算时的单位传播问题；

04. 修复：角度模式设为"度"时角度参与运算的单位传播问题；

05. 修复：绘图区有对话框时快捷键的焦点定位问题；

06. 优化：函数表达式支持富文本，并智能处理系数为±1和0的情况；

07. 优化：增加部分右键菜单命令。

20260531 更新

01. 新增："变量"对话框增加"单位类型"选项（无/角度/距离），同时移除"单位显示"选项；

02. 新增："变量"对话框里"最小值"与"最大值"支持引用变量和数值对象；

03. 新增："偏好设置"里"角度模式"选"弧度"时增加"弧度单位显示"选项；

04. 新增："度量"子菜单"坐标距离"；

05. 修复："轨迹系"无法正确构造的问题；

06. 修复："撤销"和"重做"命令失效问题；

07. 修复：变量和数值对象父子关系解除后连带删除问题；

08. 优化：轨迹根据不同类型预设合适的采样数；

09. 优化：轨迹采样数支持引用变量和数值对象；

10. 优化：不同类型轨迹的样式设置选项及参数设置；

11. 优化：不同单位类型的变量与数值对象计算时单位传播问题；

12. 优化：全局切换角度模式时，所有角度模式的节点自动跟随全局；

13. 优化：函数表达式的智能化简及对不同单位类型的变量与数值对象的处理规则。

20260602 更新

01. 增强：自定义工具创建和使用相关功能；

02. 修复：角度模式切换后已有"角"类型对象结果未自动转换问题；

03. 修复：角度参与计算时可能存在的问题；

04. 优化：计算预览区负指数的显示问题。

20260603 更新

01. 新增：使用文本工具为各类对象自动添加标签及标签显隐切换；

02. 新增：在"计算"和"变量"对话框增加"单位"选项，优先级覆盖偏好设置；

03. 优化：自定义工具创建和工具使用相关功能；

04. 优化：自定义工具菜单显示位置；

05. 修复："构造"子菜单"角平分线"命令问题；

06. 修复："度量"子菜单"倾斜角"命令问题；

07. 修复：角度参与计算时预览结果出错问题。

20260604 更新

01. 新增：Shift+Enter 对齐排列功能，仿几何画板；

02. 新增：在"平移"对话框"极坐标"方式里增加"角度模式"选项；

03. 修复：在"计算"对话框引用角度度量值时单位转换问题；

04. 修复：在"平移"对话框"直角坐标"方式y轴向下为正的问题；

05. 优化：自定义工具右侧菜单展开方式。

20260605 更新

01. 变更：正式启用专有域名geo.jhpad.com；

02. 新增：手写笔的笔刷类型增加"激光笔"；

03. 新增：支持在绘图区右上角放置快捷工具图标；

04. 新增：选定角度标记后激活度量角度命令；

05. 修复：圆上点的比例方向与几何画板一致。

20260606 更新

01. 优化：完善在绘图区右上角放置快捷工具图标的算法，避免出现失效情况；

02. 修复：函数图象右键"编辑函数"命令与表达式右键相应命令不一致问题；

03. 修复：坐标系在调整设置后可能出现纵轴向下为正的问题；

04. 修复：部分对话框在鼠标点击非对话框区域时自动关闭的问题；

05. 修复：图形使用渐变色填充后透明度设置无效的问题。

20260607 更新

01. 新增："绘图"菜单增加子菜单"隐函数图象"；

02. 修复：恢复方向角的正负号功能。

20260609 更新

01. 修复："点的移动"按钮不支持自由点问题；

02. 修复：隐函数表达式引用变量时值未实时更新的问题；

03. 优化：自定义工具输出对象的显隐逻辑。

20260610 更新

01. 新增：文本对象右键菜单增加"文本特效"；

02. 新增：隐函数表达式右键菜单增加"字号"和"字体"选项；

03. 修复：函数表达式右键"字体"选项设置无效的问题；

04. 优化：微调工具箱"多边形"渐变填充色；

05. 优化：调色板"颜色设置"自动引用对象已有颜色；

06. 优化："迭代"对话框布局。

20260611 更新

01. 新增：增加文件"自动保存"设置选项及其功能；

02. 修复："颜色设置"调色板未自动回显当前颜色的问题；

03. 修复："透明度设置"未自动回显当前透明度的问题；

04. 修复："文本特效"有时未实时更新显示的问题。

20260612 更新

01. 优化：部分对话框标题名称及布局；

02. 优化："文件"菜单项命名方式。

20260613 更新

01. 新增："文件"子菜单增加"分享作品"命令；

02. 优化：修改快捷键Ctrl+L执行逻辑为按选点顺序构造线段。

20260615 更新

01. 新增：菜单栏右侧增加全屏按钮，一键切换全屏模式；

02. 新增：菜单栏右侧增加"显示/隐藏"工具箱按钮；

03. 修复：保存画板文件和工具文件时格式未准确匹配问题；

04. 优化：调整"偏好设置"里"变量"的"当前值"预设值为1；

05. 优化：调整"偏好设置"里"坐标系"的"y轴刻度数值偏移"预设值为4。

20260617 更新

01. 新增：“编辑”子菜单“插入图片”支持gif动图，带播放控制条；

02. 新增：“编辑”子菜单增加“插入音频”，支持多个音频文件播放；

03.新增：“文件”子菜单“分享作品”增加“有效期”选项；

04.优化：封闭图形的填充区域可单独选中和删除。

20260620 更新

01.新增：移动端访问时全屏模式支持双指缩放+双击切换；

02.修复：执行”显示“子菜单”缩放“命令后鼠标定位不准确问题。

20260622 更新

01.优化：“对象列表”，增加多功能播放控制面板；

02.优化：函数表达式和隐函数表达式的智能显示；

03.优化：轨迹支持通过鼠标点击构造交点。

20260623 更新

01.新增：自定义工具支持输出迭代象；

02.修复：对象列表有时未实时刷新显示问题；

03.修复：信息工具和对象列表面板里迭代象类型未正确显示问题；

04.优化：智能处理函数和隐函数表达式里乘方及系数为1和-1的显示问题；

05.优化：重构菜单栏右侧的三个功能图标。

20260624 更新

01.修复：自定义工具创建后与创建前父子对象可能不完全一致问题；

02.修复：自定义工具创建时未包含隐藏且无子对象的对象问题；

03.修复：小键盘 Delete 键匹配不全和焦点可能残留的问题；

04.优化：“构造”子菜单“已知圆上的弧”增强修改为“圆上的弧”。

20260627 更新

01.修复：自定义工具创建前后引用变量的索引映射可能不一致问题；

02.修复：自定义工具创建后对象设置的参数颜色丢失问题；

03.修复：函数和隐函数表达式中的运算逻辑和公式显示问题；

04.修复：迭代深度为0时显示初次迭代象问题；

05.优化：坐标系y轴刻度值与刻度线的对齐问题；

06.优化：修改快捷键Ctrl+M执行逻辑为直接构造所有选定线型对象的中点。

20260629 更新

01.新增：自定义工具创建时支持手动添加多边形为前提条件；

02.新增：在关于页面提供金狐画板在线交流QQ群号码。

20260630 更新

01.新增：子对象可反向驱动父对象；

02.新增：对象右键菜单增加是否允许选中命令；

03.修复：保存和另存文件时可能出现0字节问题。

20260702 更新

01.优化：提升轨迹采样精度，支持高阶几何定理验证；

02.优化：有边无芯多边形的边界为独立边线段。

20260703 更新

01.新增：偏好设置“页面”选项卡增加“格点吸附”；

02.修复：函数和隐函数表达式的运算逻辑和显示问题；

03.修复：导函数算法及LaTeX输出存在的问题；

04.修复：有边无芯多边形的边界非独立线段问题；

05.修复：轨迹和隐函数图象颜色线型线宽设置无效问题；

06.优化：自定义工具本地持久化保存方案。

20260704 更新

01.新增：“点的动画”和“驱动变量”按钮增加动画控制图标；

02.优化：微调各类按钮样式，使其更美观和风格统一；

03.优化：隐函数图象生成伪竖线问题。

20260706 更新

01.优化：画板保存的文件体积，缩减约一半；

02.优化：吸附网格功能与坐标系网格绑定；

03.修复：函数图象和路径样式设置无效问题；

20260707 更新

01.优化：自动吸附网格功能，仅对绘制和拖拽自由点有效；

02.优化：程序代码性能，消除瓶颈，综合提升约3-5倍；

03.优化：程序代码瘦身，精简冗余模块。

20260709 更新

01.优化：笔迹定义的绘图函数图象支持修改采样数；

02.优化：保存、页面管理、偏好设置等对话框增加触摸拖拽支持。

20260711 更新

01.新增：if 函数支持多层嵌套；

02.新增：迭代的数值类映象支持计算值；

03.优化：数值迭代生成的数据表显示与属性选项；

04.优化：新建变量、计算和度量值自动垂直间距；

05.修复：分段函数计算逻辑及 LaTeX 显示问题。

20260713 更新

01.新增：“编辑文本”对话框集成“实时预览”面板，所见即所得；

02.新增：“编辑文本”对话框文本编辑区增加“常用符号”图标按钮；

03.新增：插入表格支持增删行列、调整列宽与行高、样式修改等交互；

04.新增：“绘图”子菜单“隐函数图象”对话框增加“精确度”选项；

05.优化：“编辑文本”对话框布局，预览区和编辑区支持拖拽调节高度；

06.修复：“新建函数”和“函数图象”对话框中“精确度”设置后未保存问题；

07.修复：文本右键设置的颜色字号字体在编辑文本对话框未正常显示问题。

20260716 更新

01.新增：隐函数表达式支持热文本功能；

02.优化：连续创建的函数和隐函数表达式自动垂直间距，避免重叠；

03.优化：调整连续创建的按钮默认垂直间距大小，布局更紧凑。

20260720 更新

01.新增：图片绑定与解绑功能，支持将图片绑定到指定点以及从点分离图片；

02.新增：平移次数、旋转次数和变换次数支持引用变量和数值实现动态变换；

03.新增：鼠标连接平板电脑访问画板时，支持鼠标滚轮缩放；

04.修复：轨迹对象与路径对象无法构造交点的问题。

20260722 更新

01.新增：动画类按钮按下状态选中并保存后再次打开文件时自动续播；

02.优化：函数和隐函数表达式中常数项为±1时的显示逻辑；

03.优化：函数和隐函数表达式中0值的智能隐藏逻辑。

20260723 更新

01.新增：“计算”对话框“精确度”增加“精确值”选项，自动记忆选择；

02.新增：“新建函数”和“隐函数图象”对话框增加“精确值”选项，自动记忆选择；

03.修复：函数图象与其他对象构造交点时的精度问题，提高交点定位准确性；

04.优化：改进渲染与内存管理，低配设备操作更流畅。

20260724 更新

01.修复：撤销与重做功能异常的问题，支持无限次连续操作；

02.优化：工具箱文本工具交互改进，按住左键拖拽即可创建文本框；

03.优化：手机端横屏适配，竖屏访问时增加旋转提示及一键全屏按钮；

04.优化：动画播放、采样计算与KaTeX文本渲染性能，提升运行流畅度。

20260725 更新

01.优化：解决动画播放、轨迹计算等程序瓶颈，大幅提升流畅度；

02.优化：采用数据压缩技术，文件体积减小约70-80%，加载速度同步提升；

03.修复：触摸设备上单击下拉菜单后点击其他区域无法自动收起的问题。

20260726 更新

01.新增：移动端长按屏幕可唤出右键菜单，操作更便捷；

02.变更：“多边形重叠”命令修改为“闭区域重叠”，适用任意封闭图形；

03.修复：点击菜单栏下拉菜单命令后偶发无响应的问题；

04.修复：菜单栏下拉菜单中帮助图标偶发加载失败的问题；

05.修复：工具箱文本工具插入一次文本后自动退出无法复用问题。

20260727 更新

01.新增：“构造”子菜单增加“围合区域”命令，需至少选定一个开放图形；

02.变更：射线与多边形构造交点时，仅支持构造“第一个交点”，与几何画板一致；

03.修复：函数和隐函数表达式修改后图象实时更新但图象样式丢失的问题；

04.修复：自定义工具箱的浮动菜单及其二级菜单数量多时出现的越界问题；

05.优化：“整理工具箱”对话框工具分组及其子工具支持鼠标拖拽调序。

20260728 更新

01.发布：金狐画板控件，用于在PPT和WPS无缝嵌入画板，可从关于页面下载；

02.修复：”闭区域重叠“和”围合区域“的长度及面积度量结果存在的精度问题。

20260729 更新

01.修复：因角度模式引起的导函数求值结果有误的问题；

02.修复：信息工具查看对象信息时还存在部分英文的问题，补全中文字典；

03.优化：利用信息工具查看对象信息时可以显示隐藏对象并保存其显示状态；

04.优化：构造线段、射线、直线以及已知圆上的弧时父线线型自动变为虚线。

20260731 更新

01.新增：“新建函数”和“函数图象”对话框增加x=f(y)选项；

02.修复：函数表达式变更后导函数没有实时变更问题；

03.优化：轨迹支持逐点变化的参数颜色，实现分段着色；

04.优化：图层排列功能全面扩展，已支持所有类型对象。

20260801 更新

01.变更：动画和移动按钮对话框的“断点值”修改为“暂停值”；

02.优化：变量的最小值和最大值文本框支持输入计算表达式。

20260802 更新

01.新增：“构造”子菜单增加“切线”命令，适用于任意曲线；

02.修复：“构造”子菜单部分命令激活条件不准确的问题；

03.修复：鼠标点击方式构造交点后交点未选中而父对象选中的问题；

04.修复：函数表达式系数引用变量时求导函数不正确的问题；

05.修复：在“计算”对话框引用函数和导函数表达式求值报错的问题；

06.优化：轨迹的采样数和参数值统一支持数字、变量和表达式；

07.优化：函数和隐函数的采样数统一支持数字、变量和表达式；

20260803 更新

01.优化：动画、轨迹和隐函数的计算与渲染性能，复杂场景流畅度显著提升；

02.优化：自定义工具和快捷工具面板按分组导出，支持批量导入和单组导入。

20260805 更新

01.新增：文本框右键增加“底色”命令，用于设置文本框背景色；

02.新增：单参数多映射迭代和多参数配对映射迭代；

03.优化：所有参数参与的迭代，原象支持变量、数值和表达式；

04.新增：颜色的“参数”命令支持三参数，支持RGB和HSV模式；

05.新增：创建自定义颜色变换功能，用法和效果与几何画板一致；

06.优化：“构造”子菜单“轨迹”命令支持构造三元轨迹。

20260806 更新

01.新增：“绘图”子菜单“绘制表格数据”，即从迭代表绘制点；

02.新增：为迭代表赋予快捷键，按+号增加迭代按-号减少迭代；

03.优化：手写标注笔标记线段和圆时的记号长度和感应距离；

04.修复：坐标绘点命令引用函数表达式计算后无法绘点的问题；

05.修复：隐函数图象采样数大时出现图象断裂丢失部分图象问题；

06.修复：使用文本工具点击迭代象相关图形后迭代象消失的问题；

07.修复：在全屏模式下快捷键和删除键失效的问题；

08.修复：某些情形下导函数求值不正确的问题；

09.修复：多边形填充后边界无法多选的问题。

20260807 更新

01.新增：“度量”子菜单“距离”支持度量点到线的距离；

02.新增：工具箱的文本工具支持拖拽和移动标签的位置；

03.新增：标签名称文本框支持数值、变量和表达式；

04.修复：多参数迭代新增子对象的度量值加入迭代表的问题；

05.修复：旋转变换的旋转角度引用度量值时结果不正确的问题；

06.修正：“编辑”子菜单“合并”命令在处理点与点合并时的逻辑；

07.优化：优化点的坐标相关度量结果的显示格式；

08.优化：文本迭代象支持拖拽和独立移动位置；

09.优化：补全信息工具气泡层上显示的中文字典；

10.优化：迭代象的渲染性能，分形图形生成速度加快。

20260808 更新

01.新增：轨迹“生成方式”选项，含“整体成型”和“实时绘制”；

02.新增：动画和移动按钮的“暂停值”选项支持输入表达式；

03.新增：重合的点和线在使用鼠标选择时循环切换命中机制；

04.修复：计算表达式不能作为轨迹驱动参数的问题；

05.修复：“构造”子菜单“围合区域”命令在一些情境无效的问题；

06.修复：映象点不是原象点的子节点时不生成迭代象的问题。

20260809 更新

01.优化：使用箭头选择工具和文本工具可随时拖拽移动任意标签；

02.优化：轨迹构造逻辑修改为先弹出对话框设置参数再构造轨迹；

03.优化：迭代数据表支持隐藏和删除，不影响其他迭代象；

04.优化：绘图区升级为无边界无限画布，可任意平移。

20260810 更新

01.新增：“驱动变量”按钮支持驱动计算值；

02.新增：两种全屏模式均支持鼠标滚轮缩放；

03.新增：构造对象时增加数学逻辑唯一性检测；

04.修复：参数类型轨迹无法正确构造的问题；

05.修复：在某些情境下轨迹出现多余刺线的问题；

06.修复：在某些情境下轨迹构造交点不稳定的问题；

07.修复：旋转变换在一些模式下结果不正确的问题；

08.修复：右键点击两线交点位置时构造出交点的问题；

09.修复：拖动坐标系横轴左右端点导致函数图象抖动的问题；

10.修复：坐标系和极坐标平移方式共存时相互干扰的问题。

20260811 更新

01.修复：双重绝对值函数表达式里含有±1时显示结果丢失1的问题；

02.修复：两抛物线交点、相切、相离、递减参数等场景的度量精度；

03.优化：解决画布缩放和平移的性能瓶颈，大幅提升操作流畅度。

20260812 更新

01.优化：重合的点选择时循环命中逻辑中增加半自由点优先选中；

02.修复：轨迹驱动点与其所在路径端点重合时轨迹可能消失的问题；

03.修复：文本框里引用变量或数值对象时乱码无法设置文本格式的问题；

04.修复：文本框里插入的“热文本”无法修改颜色和其它一些异常问题。

20260813 更新

01.优化：共端点类交点和函数图象的唯一性逻辑；

02.修复：含零乘法构造的函数表达式LaTeX解析出错的问题；

03.修复：画板页面重命名后未保存到文件的问题；

04.修复：复杂多参数含多个迭代终点的迭代出现的系列问题；

05.修复：手机和平板等移动端连接鼠标点击菜单无响应的问题。

20260814 更新

01.新增：“偏好设置”参数随文件一同保存但仅用于保存的文件；

02.新增：使用“坐标绘点”命令绘制的点右键菜单增加“编辑坐标”命令；

03.优化：“对象列表”面板新增多项方便编辑和查找定位对象的功能；

04.优化：复杂场景的迭代计算和图元渲染等性能，卡顿明显缓解；

05.修复：主动点在射线或直线上时构造轨迹不完整的问题；

06.修复：隐函数表达式里部分内置函数无法使用的问题；

07.修复：多参数迭代有迭代象无法删除及迭代终点无法参与度量的问题。

20260815 更新

01.新增：平移、旋转和缩放得到的对象右键增加编辑命令；

02.修复：绑定笔迹端点功能无法使用的问题；

03.修复：原象的子对象是否参与迭代逻辑修改为在迭代创建时固定；

04.修复：混合迭代中迭代点上合并的数值文本未得到正确迭代值的问题；

05.修复：文本框里无法为局部文本单独设置字体和字号的问题。

20260816 更新

01.新增：“度量”子菜单增加“比”命令，逻辑与几何画板一致；

02.新增：选择角的两边可度量角的大小，逻辑与几何画板一致；

03.新增：通过拖拽角度标记线可以灵活调整标记大小；

04.优化：“变换”子菜单“标记比例”命令，补全标记逻辑；

05.优化：嵌套轨迹场景的渲染性能，操作流畅度明显提升；

06.修复：分段函数均为常数时对应的图象不正确的问题；

07.修复：某些场景下“移动点”按钮运行动画异常问题。

20260817 更新

01.修复：点在圆上的比例度量与绘制逻辑与几何画板一致；

02.修复：点的移动按钮在一些场景下无法正常运行动画的问题；

03.修复：一些场景下曲线的切线无法成功构造的问题；

04.修复：特殊分段函数的图象绘制和显示问题；

05.优化：复杂混合迭代支持独立删除各原象对应的迭代象。

20260818 更新

01.新增：“坐标绘点”命令连续绘制模式；

02.新增：一个函数表达式可在多个坐标系绘制图象；

03.修复：函数系属性的参数最小值与最大值无效的问题；

04.修复：隐藏迭代映象或迭代象时其子对象一同隐藏的问题；

05.修复：特殊分段函数在坐标轴范围变化时图象端点抖动的问题；

06.修复：信息工具部分信息错显的问题，补全对象信息字典；

07.优化：线段和角标记跟随迭代逻辑与其他对象保持一致。

20260819 更新

01.新增：“绘图”子菜单增加“极坐标系”；

02.新增：“新建函数”和“函数图象”函数表示法增加“r=f(θ)”选项；

03.新增：“坐标绘点”对话框增加“极坐标”选项；

04.优化：弧与其他对象构造交点的逻辑及多交点时避免顺序错乱；

05.修复：射线与直线上的点创建的动画按钮动画运行不正确的问题；

06.修复：一些场景下轨迹实时刷新和绘制出现的问题；

07.修复：鼠标点击文本框时难以快速选中的问题；

08.修复：文本设置特效后使用“清除特效”按钮无法清除特效的问题。

20260820 更新

01.新增：“隐函数图象”对话框增加“极坐标”选项；

02.新增：“变换”子菜单增加动态菜单“编辑自定义变换”；

03.修复：部分极坐标函数图象被截断导致图象不完整的问题；

04.修复：迭代象生成后隐藏原象其迭代象也被隐藏的问题；

05.修复：线段上的点从线段分离后的非共线垂直性的问题；

06.修复：迭代象不易选中问题及迭代象与迭代表的移动逻辑；

07.修复：缩放和平移画布结果应用到所有页面的问题；

08.修复：弧与其他对象求交时交点的稳定性及排序问题。

20260821 更新

01.变更：各分页独立，不跨页共享变量和对象等；

02.变更：“点的动画”和“驱动变量”按钮属性独立管理；

03.新增：“编辑驱动变量”对话框增加“改变数值”选项。

20260822 更新

01.配套：画板门户主页上线，简约而不简单；

02.新增：“变换”子菜单增加“仿射”、“标记仿射”和“反演”命令；

03.修复：橡皮擦误触发标记功能和笔迹可构造交点的问题；

04.修复：一些复杂场景下迭代象终点无法构造的问题；

05.修复：一些复杂场景下部分数值对象未正常显示的问题。

20260823 更新

01.新增：“度量”子菜单“半径”命令，用于度量选定圆或弧的半径；

02.新增：选定角的两边激活应用“构造”子菜单“角平分线”命令；

03.新增：支持同时选定一个点和多条线，批量构造垂线和平行线；

04.变更：反演半径单位与平移距离使用相同的画布单位；

05.优化：右键菜单点击区域精准匹配菜单项范围；

06.修复：嵌套参数迭代复杂场景下出现的问题。

20260825 更新

01.新增：“设置标签”对话框增加“锁定标签”选项；

02.新增：“点/线/圆/多边形/围合区域”右键增加“脉冲高亮”选项；

03.修复：符号函数y=sign(x)图象绘制不正确的问题；

04.修复：“驱动变量”按钮在“一趟”“离散”模式无响应的问题；

05.修复：部分复杂迭代场景下对象的选择和显示问题；

06.变更：当前页为尾页时点击“下一页”按钮不新建页面；

07.变更：工具箱“多边形”和“弧边形”工具组的工具顺序；

08.优化：菜单有效点击区域以减少误触概率。

20260826 更新

01.新增：迭代象整体支持“平移/旋转/缩放/反射/仿射/反演”变换；

02.修复：在根号数迭代中完全平方数开方后丢失小数点的问题；

03.修复：按住Shift键构造的线段端点动画和移动按钮的异常问题；

04.修复：扇形内部及其内部点的构造出现的问题；

05.修复：一些场景下“围合区域”命令未正常激活的问题；

06.修复：部分随机迭代场景下部分子节点异常的问题；

07.修复：轨迹恢复逻辑在一些场景下存在的缺陷。

20260828 更新

01.修复：分段函数的导函数不正确的问题；

02.修复：函数图象间断点即空心点不稳定的问题。

20260829 更新

01.新增：同时选定圆心和一个正数值对象一键绘制条件圆；

02.修复：在教学一体机大屏触控设备下拉菜单无法自动收回问题；

03.修复：函数图象为直线时空心间断点未正常绘制的问题；

04.修复：因函数实参上限导致迭代象消失的问题；

05.优化：剖析定位程序性能瓶颈并优化提升流畅度。

20260830 更新

01.新增：合并与分离命令支持路径，合并后的路径支持反转方向；

02.新增：角度度量结果属性对话框增加“角度模式”和“显示方式”；

03.新增：画布右键菜单增加“锁定视图”选项，禁用缩放与平移；

04.修复：弧的端点重合时错误变为整圆的问题，更正为退化成点；

05.修复：点的坐标在“设置属性”对话框设置“显示类型”无效的问题；

06.修复：按住Shift绘制线段后，拖拽平移点导致图形异常的问题。

20260831 更新

01.新增：工具箱支持底部对齐，支持触摸拖拽移动位置；

02.修复：通过合并文本到点的数值类对象无法隐藏的问题；

03.优化：手写笔工具在触控屏的书写体验，忽略手掌触点。

20260906 更新

PPT/WPS 嵌入控件升级至 v2.0。

20260920 更新

01.新增：迭代象支持跟随原象、自定义色和随机颜色（同级同色不同级不同色）三种颜色模式；

02.修复：动画按钮暂停值为非纯数字时因精度问题导致动画不准确问题。

20260925 更新

01.发布：金狐画板离线播放器(GeoPlayer)；

02.更新：金狐画板 PPT/WPS 嵌入控件(GEOAddin)。

金狐画板 · 持续进化

金狐画板 | 门面焕新，全功能已就绪

Mon, 24 Aug 2026 10:26:56 +0800

四个月匠心打磨，金狐画板已完成所有功能拓展，初等几何全覆盖。延续经典，更独树一帜。

📐 绘图

函数、导函数、隐函数、反函数、参数曲线、分段函数、极坐标，曲线系、函数系、轨迹系——全系覆盖。

🔄 变换

支持多参数、混合、随机、嵌套迭代，以及仿射、反演变换与自定义变换，变换后可编辑，迭代象可变换。

✨ 特色

自动保存、分页管理、无限画布、对象列表、自定义工具、动画暂停值、空心间断点、任意曲线切线、闭区域重叠、围合区域、激光笔、热文本、脉冲高亮、富文本、if函数、LaTeX。

🎨 色彩

配备专业色彩体系，RGB / HSV 双模式调色，更精准、更自由。

主页截图

特色功能丰富，无法一一列举，欢迎亲自体验。

👉 https://www.jhpad.com

欢迎收藏、转发、留言——你的每一次反馈，都让金狐画板更好。

金狐画板：在 PPT/WPS 无缝嵌入画板，只需两步

Thu, 13 Aug 2026 16:54:34 +0800

在PPT或WPS里直接嵌入动态几何课件，幻灯片放映时还能实时交互操作——这曾是许多老师向往的课堂效果。如今，借助金狐画板控件，只需两步即可实现，操作极简，体验丝滑。

前置准备

在金狐画板中制作好课件并保存为.geo文件。然后从“关于”页面的“控件下载页”下载并安装控件（不足1MB，安装仅需1秒）。控件全面兼容32/64位Windows、PowerPoint及WPS。

只需两步，即可完成在幻灯片里插入画板：

第一步：获取课件分享链接

在金狐画板中，通过「文件」→「分享作品」上传课件，设置“短名称”并获取分享链接。

第二步：在PPT/WPS中插入课件

点击PowerPoint菜单栏的「金狐画板」标签，选择「插入课件」。在右侧面板中，通过“短名称”或“分享链接”定位课件，并可按需勾选“全屏显示”、“显示菜单栏”等选项。

得益于预加载技术，插入后稍作等待，放映时即可瞬间呈现，无需任何等待。

从此，无论是函数图象的动态演示、几何图形的旋转翻折，还是复杂题目的逐步讲解，都能在PPT/WPS中一气呵成，让课堂演示更加生动、高效。

访问画板： https://www.jhpad.com

金狐画板：重叠区域与围合区域，一键生成

Sun, 09 Aug 2026 04:17:42 +0800

金狐画板最近在“构造”菜单中新增了两大命令：闭区域重叠和围合区域。它们专门解决动态几何中重叠面积、阴影区域等一类让老师头疼的难题——以往需要借助符号函数编写复杂表达式才能实现，现在只需选中相关图形一键即可生成。

闭区域重叠

即两个封闭图形的重叠部分。有一类常见题型，考查重叠部分面积随动点变化而变化，或再结合函数图象联动。早期利用几何画板构造重叠部分，需用符号函数编辑非常复杂的表达式。现在金狐画板一个命令直接生成，且适用于任何形状的封闭图形。生成的重叠区域可独立度量周长和面积，支持单独设置填充色，非常方便。以下举一例进行说明。

1. 问题情境

2. 根据题意绘制图形，然后选定两个正方形，再执行“构造”子菜单“闭区域重叠”命令

3. 得到重叠区域选定并执行“度量”子菜单“面积”命令得到该区域面积，可参与计算，最后隐藏正方形的填充区域整理图形

效果在线浏览：https://geo.jhpad.com/f/A5

围合区域

即由至少一个开放图形与其他图形合围成封闭区域。该命令支持任意图形组合，执行后可能生成多个独立封闭区域，每个区域均可分别度量周长和面积，单独设置填充色，也可删除。以下举一例进行说明。

1. 问题情境

2. 根据题意绘制图形，然后同时选定抛物线和线段AC、BD，再执行“构造”子菜单“围合区域”命令

3. 得到围合区域选定并执行“度量”子菜单“面积”命令得该区域的面积，即问题答案

效果在线浏览：https://geo.jhpad.com/f/A6

这两个命令不仅是解决重叠与围合问题的利器，更是构造试题中各类阴影图形的“效率神器”——以往需要复杂计算和逻辑拼接的图形，现在一键即可精确生成。

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金狐画板：多页面管理，让复杂课件井井有条

Wed, 22 Jul 2026 14:29:35 +0800

金狐画板默认画布为单页，但支持灵活的多页面创建与管理。以下从页码显示、切换、新建、复制、命名、排序及删除等方面展开介绍。

一、显示页码

两种方式可显示页码控制按钮：

执行「显示」子菜单「显示页码」命令，或在绘图区空白处右键选择「显示页码」，右下角即出现页码控制按钮；

执行「文件」→「新建」创建新页面时，页码控制按钮也会自动显示。

二、页面切换

在页码控制面板点击「﹥」：若当前为尾页，则自动新建空白页；否则切换到下一页；

点击「﹤」：切换到上一页；
显示页码后菜单栏新增「窗口」项，下拉菜单按顺序显示所有页面名称，点击即可快速跳转。

三、新建页面

支持三种方式：

尾页点击页码按钮「﹥」，自动追加空白页；
执行「文件」→「新建」，插入空白页至首页；
执行「文件」→「页面管理」，点击「增加空白页面」，在末尾追加空白页。

四、页面复制、命名、排序和删除

所有管理操作集中在「页面管理」对话框中：

复制：选择页面后点击「复制」，在末尾生成一个内容完全相同的副本页面；
命名：在页面名称文本框中输入自定义名称（默认为“页面1”、“页面2”…）；
排序：在页面所在行按住鼠标左键拖拽，即可调整顺序；
删除：勾选要删除的页码，点击「删除选中页面」即可；

📌 需要特别提醒的是：

金狐画板的多页面并非各自独立——变量命名、标记对象、节点数据及ID分配等是全局共享的，支持跨页引用。如需完全独立的页面（例如测试自定义工具），应刷新页面且不恢复上一次编辑的画板内容。

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绘制系数可变函数，从未如此简单

Tue, 21 Jul 2026 21:12:55 +0800

用几何画板制作系数可变的动态函数，曾是很多老师的“进阶追求”，但操作稍显繁琐，表达式的显示效果可能不尽人意。如今用金狐画板，只需新建变量、编辑函数、绘制图象，即可实现系数与图象的实时联动，而表达式里系数智能显示，符合课本规范。

核心就三步：建变量→编函数→绘图象，拖动滑杆即见变化。

以下以绘制一般式二次函数 y = ax² + bx + c 为例，展示系数 a、b、c 变化与图象及表达式的实时联动。

执行“数值”子菜单“变量”命令新建三个变量，名称分别修改为 a、b、c，最小值均设为 -5，最大值设为 5，其他保持默认或将精确度设为“单位”，如下图：

执行“数值”子菜单“新建函数”命令，在“函数表达式”文本框编辑函数表达式，引用系数 a、b、c 时，将鼠标光标定位在插入位置，然后点击绘图区相应变量即可，结果如下图：

拖动变量滑杆改变数值，函数表达式里相应系数实时变化。特别地，当系数为 0、±1 时，画板自动按数学书写规范省略，显示更标准，如下图：

执行“绘图”子菜单“坐标系”建立坐标系，选定函数表达式后执行“绘图”子菜单“绘制函数”或右键菜单“绘制函数”，坐标系里立即显示函数图象，如下图：

拖动变量滑杆改变数值，函数图象同步变化，如下图：

以上就是一般式二次函数系数变化与表达式及图象的联动效果。这种方法同样适用于一次函数、三角函数、指数函数等任意带系数的函数，是课堂探究和课件制作的利器。你也去试试吧！

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金狐画板 · 给你颜色看

Mon, 20 Jul 2026 16:48:50 +0800

金狐画板不只懂图形，更懂色彩。

在画板里，颜色不只是美化工具，更能区分图形对象、突出教学重点、传递分层信息，是制作优质动态课件的关键。今天我们系统梳理金狐画板完整色彩体系。

色彩两大分类标准

按作用对象划分：页面背景色、数值及文本颜色、线条颜色、封闭图形填充色。

按色彩类型划分：纯色、参数颜色、渐变色。

纯色全类型对象通用；

参数颜色仅支持几何对象和填充区域，文本和数值无法使用；

渐变色仅可用于封闭图形填充区域。

下文从五大核心功能逐一介绍：

一、页面背景色：护眼，从画布底色开始

长时间制作课件，眼部疲劳难以避免。金狐画板内置由板友共同推荐筛选的浅色护眼预设色系，柔和低刺激；同时支持点击「其他」，自定义任意背景色。

设置入口：「显示」子菜单→「背景」，如下图：

二、颜色与填充色：双套预设，各司其职

颜色可作用于点、线、函数、文本等全部对象；填充色仅针对封闭图形生效。

画板内置两套独立配色方案：顶部「显示」菜单、对象右键菜单分开设计，配色均适配数学图形与公式展示；同样可通过「其他」自定义取色。

设置入口：「显示」子菜单→「颜色」/「填充色」，如下图：

各类对象右键菜单名称会随图形类型自动变化，如下图：

三、参数颜色：数值驱动，动态变色

参数颜色的原理和使用方法与几何画板一致：同时选中几何对象/填充区域和变量/数值，执行「显示」→「颜色/填充色」→「参数」，可选彩色、灰度两种模式。

改变颜色参数值，图形颜色会实时动态变化，效果如下图：

四、渐变色：填充专属，提升画面层次

渐变色仅适用于填充区域，是提升图形质感的利器。操作入口：选中填充图形，通过「显示」→「填充色」→「渐变」或右键菜单打开面板，自由切换各类渐变样式。如下图：

五、调色板：精细化色彩自定义中心

画板搭载多款专业调色工具，其中功能最全的是所有色彩面板里的「其他」选项。

点击即可弹出调色板，自动读取对象当前色值，自由调整色相、透明度，精细把控画面效果。如下图：

实用小技巧

所有图形、文字等初始默认配色，都可以在「偏好设置」中一键全局自定义，新建课件无需重复改色。

色彩体系还有很多隐藏细节，文中无法全部罗列，欢迎大家打开画板亲自体验、挖掘更多用法。

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